Co je FEC a jak jej mohu používat?

Co je FEC a jak jej mohu používat?

V komunikačních systémech, teorii informací a teorii kódování je dopředná korekce chyb (FEC) technika používaná pro řízení chyb při přenosu dat přes nespolehlivé nebo hlučné komunikační kanály. FEC vděčí za své začátky průkopnické práci Clauda Shannona v roce 1948 na spolehlivé komunikaci přes hlučné přenosové kanály. Shannonovým ústředním tématem bylo, že pokud je rychlost signalizace systému nižší než kapacita kanálu, lze dosáhnout spolehlivé komunikace, pokud člověk zvolí správné techniky kódování a dekódování.

Obrázek 1 ukazuje zjednodušený model kódovaného systému. Nezpracovaná přenosová data jsou reprezentována jako sekvence zprávu. Kodér FEC transformuje zprávuudo kódového slovav přidáním nadbytečných dat před vstupem do nespolehlivého nebo hlučného kanálu. Přidaná redundance umožňuje dekodéru přijímače detekovat omezený počet chyb, které se mohou ve zprávě vyskytnout, a často tyto chyby opravit bez opětovného přenosu s cílem zachovat původní sekvenci zprávyuje úspěšně obnoven na výstupu dekodéru.

Typy kódů FEC

Dnes se běžně používají dva strukturálně odlišné typy kódů: blokové kódy a konvoluční kódy. Kodér pro blokový kód rozděluje informační sekvenciudo bloků zprávkinformační bity (symboly) každý a transformuje každou zprávuusamostatně do kódového slova,n-bit (symboly)v. PoměrR = k/nse nazývá kódová rychlost. Nadbytečné bity (symboly),n-k, poskytují kódu schopnost potírat šum kanálu.

Důležitým parametrem blokového kódu je minimální vzdálenost,d_min, jedná se o vzdálenost mezi dvěma nejbližšími kódovými slovy, která představuje minimální počet změn dat potřebných ke změně jednoho platného kódového slova na jiné. Tento parametr určuje schopnosti kódu zjišťovat a opravovat chyby. Normálně je kód FEC schopen detekovatd_min-1 chyb na kódové slovo a opravte až (d_min-1)/2 chyb na kódové slovo. Například kód Reed Solomon, RS (544, 514,t=15, m=10), je blokový kód s 514 informačními symboly a 30 nadbytečnými symboly. Každý symbol má 10 bitů. Jeho minimální vzdálenost jed_min=31 tak, že může opravit až (d_min-1)/2=15 chyby symbolů na kódové slovo.

Kodér pro konvoluční kód také přijímá k-bitové bloky informační sekvenceua vytváří zakódovanou sekvencivzn-bloky symbolů. Každý kódovaný blok však závisí nejen na odpovídajícímk-bitový blok zpráv ve stejnou časovou jednotku, ale také nampředchozí bloky zpráv. Kromě nadbytečných bitů,n-k, je přidána větší redundance zvýšením pořadí pamětimkódu pro dosažení spolehlivého přenosu přes hlučný kanál.

Na základě Shannonovy teorie [1], čím delší je kódové slovo, tím výkonnější schopnost opravy chyb poskytuje. S délkou kódového slova se však také zvyšuje složitost kódování. K dosažení lepšího kompromisu mezi složitostí a výkonem kódování existuje několik technik pro vytváření dlouhých výkonných kódů z krátkých kódů komponent, jako jsou kódy produktů, zřetězené kódy a prokládané kódy.

Obrázek 2 ukazuje dvourozměrný kód produktu tvořený dvěma kódy C₁(n1, k1) a C₂(n2, k2) s minimální vzdálenostíd_min1ad_min2, resp. Každý řádek kódu produktu C₁ x C₂je kódové slovo v C₁a každý sloupec je kódové slovo v C₂. Kód produktu je schopen opravit jakoukoli kombinaci (d_min1d_min2-1)/2 chyb.

Obrázek 3 ukazuje jednoúrovňový zřetězený kód s vnějším kódem C₁(n1, k1) s minimální vzdálenostíd_min1a vnitřní kód C₂(n2, k2) s minimální vzdálenostíd_min2. Minimální vzdálenost jejich zřetězení je mind_min1d_min2.

Obrázek 4 ukazuje vysílání prokládaného kódu. Vzhledem k (n,k) blokovému kódu C je možné zkonstruovat (λn, λk) blokový kód prokládáním, to znamená jednoduše uspořádáním λ kódových slov v C do λ řádků obdélníkového pole a následným přenosem sloupce pole pomocí sloupec. I když minimální vzdálenost prokládaného kódu je stáled_minjako individuální kód C může rozdělit dlouhé shlukové chyby na λ různých kódových slov.

Pokročilejší kódy FEC, jako jsou turbo kódy a kódy kontroly parity s nízkou hustotou (LDPC), byly vynalezeny akademiky a přijaty průmyslem v posledních několika desetiletích, aby se přiblížily Shannonově limitu (nebo kapacitě kanálu). Jejich vynikající výkonnostní zisky jsou však obvykle vypláceny velkou složitostí kódování/dekódování a latencí.

Při výběru správného kódu FEC a schématu kódování pro konkrétní komunikační systém je třeba vzít v úvahu čtyři kritické faktory. Chcete-li zachovat vysokou propustnost nebo se vyhnout výraznému zvýšení rychlosti připojeníkódová sazbamusí být vysoká. Pro kompenzaci ztráty kanálu nebo zmírnění poměru signálu k šumu (SNR) nebo bitové chybovosti (BER) požadavky na rozhodovací slicery v přijímači jsou velkézisk z kódováníje žádoucí. Nevýhody FEC jsou všaklatence kódováníasložitost kódovánícož zvýší dobu přenosu a výkon/náklady systému.

Aplikace FEC pro systémy sériové linky

Krajina technologie FEC pro komunikační systémy po drátovém vedení je znázorněna na obrázku 5 a zahrnuje elektrické i optické spoje. U elektrických spojů průmysl nedávno začlenil aktualizace signalizačního formátu z dvouúrovňového signalizačního formátu (NRZ) na čtyřúrovňový signalizační formát (PAM4) během přechodu z 25 Gb/s na 50 Gb/s spojových datových rychlostí.

Jednou z hlavních konstrukčních výzev PAM4 SerDes je detekce PAM4 přes NRZ, asi 9,54 dB nebo dokonce větší, pokud se vezme v úvahu zhoršení horizontální rezervy kvůli víceúrovňovým křížením signálu. Proto se FEC stává důležitou součástí systémového řešení PAM4 pro kompenzaci této detekční penalizace. RS (544, 514, 15) FEC, také známý jako KP4 FEC, byl široce přijat v odkazech PAM{10}}. Poskytuje 200/400G ethernetové systémy se ziskem kódování až 7 dB, přičemž k ceně je přidána penalizace za latenci v řádu stovek nanosekund (ns). Kódy FEC s vysokým ziskem, jako jsou kódy kontroly parity s nízkou hustotou (LDPC) a produktové kódy Turbo (TPC), se běžně zvažují pro systémy optického přenosu na dlouhé vzdálenosti s náklady na větší latenci a složitost kódování. Pro aplikace s nízkou latencí by mohly být použity krátké jednoduché blokové kódy s mírným ziskem a složitostí kódování.